Question

X^3-4x^2-9x+36/(x-4)(x+3) / - дробная черта

Answer 1

X^2(x-4)-9(x-4)/(x-4)(x+3)=(x^2-9)(x-4)/(x-4)(x+3)=x-3

Answer 2

Вы ввели выражение, которое представляет собой рациональную функцию. Чтобы упростить это выражение, вы можете выполнить деление дробей. Сначала найдем частное (результат деления) и остаток.

Исходное выражение:

$$\frac{x^3 - 4x^2 - 9x + 36}{(x - 4)(x + 3)}$$

Для деления полиномов воспользуемся долгим делением:

markdownCopy code
         x^2
       ________________
x - 4 | x^3 - 4x^2 - 9x + 36
         - (x^3 - 4x^2)
         _______________
                  0

Результат деления: $x^2$.

Теперь мы можем записать исходное выражение как:

$$\frac{x^3 - 4x^2 - 9x + 36}{(x - 4)(x + 3)} = x^2 + \frac{0}{(x - 4)(x + 3)} = x^2$$

Итак, упрощенное выражение равно $x^2$.