Question

Найдите наименьшее общее кратное выражений; 2a²-4ab+2b² 6a²-6b² Помогите пожалуйста? сижу не могу решить)

Answer 1

2а²-4аb+2b²=2(a²-2ab+b²)=2(a-b)²=2(a-b)(a-b)
6a²-6b²=6(a²-b²)=6(a-b)(a+b)
НОК: 6(a-b)(a-b)(a+b)=6(a-b)²(a+b)

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух выражений, нужно сначала разложить каждое из них на множители и затем определить, какие множители присутствуют в обоих выражениях, учитывая их степени. Затем НОК будет представлять собой произведение всех уникальных множителей, встречающихся в обоих выражениях, в наивысших степенях, в которых они встречаются.

Разложим оба выражения:

1. $2a^2 - 4ab + 2b^2$: Вы можете заметить, что это квадрат полинома $(a - b)^2$: $2a^2 - 4ab + 2b^2 = (a - b)^2$

2. $6a^2 - 6b^2$: Это разность квадратов, $6a^2 - 6b^2 = 6(a^2 - b^2)$.

Теперь мы видим, что оба выражения имеют общий множитель 6 и множитель $(a - b)^2$. Нам также нужно учесть, что второе выражение можно разложить как $(a + b)(a - b)$. Теперь мы можем найти НОК, учитывая эти множители:

$НОК(2a^2 - 4ab + 2b^2, 6a^2 - 6b^2) = 6(a + b)(a - b)$

Итак, наименьшее общее кратное выражений $2a^2 - 4ab + 2b^2$ и $6a^2 - 6b^2$ равно $6(a + b)(a - b)$.