Question

Помогите найти наименьшее общее кратное выражений : 2a2-4ab+2b2

Answer 1

2a²-4ab+2b²= 2*(a²-2ab+b²)=2*(a-b)²

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) выражений 2a^2 - 4ab + 2b^2, мы должны разложить каждое выражение на множители и найти их общие множители.

Давайте разложим выражение 2a^2 - 4ab + 2b^2 на множители. Мы можем сначала выделить наибольший общий множитель (НОМ) и затем разложить оставшуюся часть.

2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2)

Теперь мы видим, что выражение внутри скобок является квадратным триномом. Мы можем разложить его в произведение двух квадратных биномов.

(a^2 - 2ab + b^2) = (a - b)^2

Итак, наше исходное выражение 2a^2 - 4ab + 2b^2 можно разложить на множители как 2(a - b)^2.

Теперь мы можем найти НОК выражения, рассмотрев множители исходного выражения и выбрав наибольшую степень каждого множителя.

Множители исходного выражения: 2 и (a - b)^2.

Наибольшая степень множителя 2 - 1, и наибольшая степень множителя (a - b)^2 - 2.

Теперь мы можем взять каждый множитель с его наибольшей степенью и перемножить их, чтобы получить НОК.

НОК = 2^1 * (a - b)^2^2

Упрощая это выражение, мы получаем:

НОК = 2(a - b)^4

Итак, наименьшее общее кратное выражений 2a^2 - 4ab + 2b^2 равно 2(a - b)^4.