Question

В арифметической прогрессии (An) A15=15,D=2.5.Найдите число отрицательных членов этой прогрессии???

Answer 1

..........................................

Answer 2

Чтобы найти количество отрицательных членов арифметической прогрессии, вам нужно знать значение первого члена (A1) и разности (D). В данном случае у вас есть следующие данные:

A15 = 15 (15-й член прогрессии) D = 2.5 (разность)

Чтобы найти A1 (первый член прогрессии), вы можете воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n - 1) * D

Подставив известные значения:

15 = A1 + (15 - 1) * 2.5

15 = A1 + 14 * 2.5

15 = A1 + 35

Теперь выразим A1:

A1 = 15 - 35 A1 = -20

Теперь, когда у нас есть A1, мы можем найти, сколько членов прогрессии отрицательны. Отрицательные члены будут те, для которых An < 0. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена и решить неравенство:

A1 + (n - 1) * D < 0

-20 + (n - 1) * 2.5 < 0

Теперь решим это неравенство:

(n - 1) * 2.5 < 20

n - 1 < 20 / 2.5

n - 1 < 8

n < 8 + 1 n < 9

Таким образом, количество отрицательных членов прогрессии (n) должно быть меньше 9. Теперь давайте найдем точное значение n, подходящее для этой задачи:

n = 8

Таким образом, в данной арифметической прогрессии есть 8 отрицательных членов.