Question

(x+2)(x-2)+(2x-3)в квадрате=(1-5x)(4-x)

Answer 1

(x+2)(x-2)+(2x-3)²=(1-5x)(4-x)
х²-2х+2х-4+4х²-12х+9=4-х-20х+5х²
х²+4х²-5х²-12х+х+20х-4+9-4=0
7х+1=0
7х=-1
х= $- \frac{1}{7}$

Answer 2

Давайте раскроем скобки и решим данное уравнение:

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

(x+2)(x-2) = x^2 - 4 (2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 12x + 9

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x^2 - 4 + 4x^2 - 12x + 9 = (1-5x)(4-x)

Сгруппируем похожие члены:

5x^2 - 12x + 5 = (1-5x)(4-x)

Далее раскроем правую сторону уравнения:

(1-5x)(4-x) = 4 - x - 20x + 5x^2 = 4 - 21x + 5x^2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

5x^2 - 12x + 5 = 4 - 21x + 5x^2

Заметим, что у нас есть квадратичные члены x^2 на обеих сторонах уравнения, которые уничтожают друг друга при вычитании. Остаются линейные члены:

-12x = -21x

Теперь выразим x:

-12x = -21x

Переносим -21x на левую сторону:

-12x + 21x = 0

9x = 0

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 0

Итак, решением данного уравнения является x = 0.