Question

арифметическая прогрессия состоит из 18 членов их сумма равно 846 а последний член 64 найдите разность прогрессии"

Answer 1

64 -  это 18 член прогрессии
S18 =( a1 + a18)·18/2 =(а1 + 64)·9
S18 = (a1 +64)· 9.
846 = (a1 +64)·9 | :9
94 = a1 +64
a1 = 30
a18 = a1 +17 d
64 = 30 +17 d
17 d = 34
d = 2

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии, у нас есть следующая информация:

1. Количество членов (n) в прогрессии: 18.
2. Сумма всех членов (S): 846.
3. Последний член (aₙ): 64.

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = n/2 * [2a₁ + (n - 1)d],

где S - сумма прогрессии, n - количество членов, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем S, n и aₙ, и нам нужно найти d.

846 = 18/2 * [2a₁ + (18 - 1)d].

Первым шагом найдем a₁, используя информацию о последнем члене:

aₙ = a₁ + (n - 1)d, 64 = a₁ + (18 - 1)d, 64 = a₁ + 17d.

Теперь, мы можем подставить это значение a₁ в формулу для суммы прогрессии:

846 = 18/2 * [2(64) + 17d].

Упростим это уравнение:

846 = 9 * (128 + 17d).

Распределите 9 справа:

94 = 128 + 17d.

Выразите 17d:

17d = 846 - 128, 17d = 718.

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти d:

d = 718 / 17, d ≈ 42.235.

Таким образом, разность арифметической прогрессии примерно равна 42.235.