Question

(2х-у/2х+у - 2х+у/2х-у): 4ху/у^2-4х^2 Упростите выражение. Пожалуйста

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам нужно выполнить несколько шагов.

Исходное выражение: (2x - y)/(2x + y) - (2x + y)/(2x - y) : (4xy)/(y^2 - 4x^2)

Для начала, найдем общий знаменатель для первых двух дробей, чтобы сложить их в одну дробь:

Общий знаменатель для (2x - y)/(2x + y) и (2x + y)/(2x - y) равен (2x + y)(2x - y).

Теперь сложим эти две дроби:

[(2x - y)(2x - y) - (2x + y)(2x + y)] / [(2x + y)(2x - y)]

Далее, разделим полученную дробь на дробь в знаменателе:

[(2x - y)(2x - y) - (2x + y)(2x + y)] / [(2x + y)(2x - y)] : (4xy)/(y^2 - 4x^2)

Теперь, чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую дробь на обратную второй дроби (умножим на обратное значение):

[(2x - y)(2x - y) - (2x + y)(2x + y)] / [(2x + y)(2x - y)] * [(y^2 - 4x^2)/(4xy)]

Сначала упростим числитель:

[(4x^2 - 4xy + y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2)] / [(2x + y)(2x - y)]

Теперь вычитаем числа в числителе:

[4x^2 - 4xy + y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2] / [(2x + y)(2x - y)]

Далее, упростим числитель, вычитая:

[-8xy] / [(2x + y)(2x - y)]

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

-8xy / [(2x + y)(2x - y)]

Это финальное упрощенное выражение.