Question

В арифметической прогрессии (аn), а4 = 20, а10 = 80. Найдите а7?

Answer 1

A10+a4=a7+a7
20+80=2*a7
100=2*a7
a7=50

Answer 2

A7=50; разность d=10 вот так)))))))))))))

Answer 3

Чтобы найти a7 в арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1) и разность (d) этой прогрессии. Мы можем использовать информацию о a4 и a10, чтобы найти эти значения.

Известно, что a4 = 20 и a10 = 80. Мы можем использовать эти два члена, чтобы найти разность d:

a4 = a1 + 3d (так как a4 находится на 4 позиции после a1 в прогрессии) 20 = a1 + 3d

a10 = a1 + 9d (так как a10 находится на 10 позиции после a1 в прогрессии) 80 = a1 + 9d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 20 - 3d

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

80 = (20 - 3d) + 9d

80 = 20 + 6d

60 = 6d

d = 10

Теперь у нас есть значение разности (d), которое равно 10. Теперь мы можем найти a7, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a7 = a1 + 6d a7 = (20 - 3d) + 6d a7 = 20 + 3d a7 = 20 + 3 * 10 a7 = 20 + 30 a7 = 50

Итак, a7 в данной арифметической прогрессии равен 50.