Question

На сколько областей делят координатную плоскость три линии: ось Ох и две параболы y=2-x^2, y=x^2-1

Answer 1

На 7 облостей
--------------------------------------

Answer 2

Три линии на координатной плоскости могут разделить плоскость на разное количество областей в зависимости от их взаимного расположения. Давайте рассмотрим, как эти линии пересекаются с параболами y = 2 - x^2 и y = x^2 - 1.

1. Ось Ох (y = 0) пересекает плоскость на две области: верхнюю и нижнюю полуплоскости.

2. Парабола y = 2 - x^2 пересекает плоскость в виде ветвей параболы. Она открывается вниз и симметрична относительно оси Ох. Таким образом, она разделяет плоскость на две области: одну внутри параболы и одну снаружи.

3. Парабола y = x^2 - 1 также имеет две ветви, но она открывается вверх и также симметрична относительно оси Ох. Она также разделяет плоскость на две области: одну внутри параболы и одну снаружи.

Итак, если учесть все линии и параболы, то координатная плоскость будет разделена на 2 + 2 + 2 = 6 областей.