Question

Из городо А в город В одновременно выехали 2 мотоциклиста, причем скорость первого была на 10км/ч больше скорости второго и первый мотоциклист прибыл в город В на 4 часа раньше другого мотоциклиста. Если бы они выехали из этих городов одновременно и навстречу друг другу, то встретились бы через 4 часа 48 минут. Найдите расстояние между городами.

Answer 1

Расстояние S км, скорость первого x км/ч, второго (x-10) км/ч. Второй затратил на весь путь на 4 часа больше. При движении навстречу скорость сближения (x+x-10) = (2x-10) км/ч. 4 ч 48 мин = 4,8 часа.


Расстояние между городами 240 км

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость первого мотоциклиста (в км/ч), V2 - скорость второго мотоциклиста (в км/ч), и D - расстояние между городами (в км).

Согласно условию, первый мотоциклист прибыл в город В на 4 часа раньше второго. Это означает, что время, которое потратил первый мотоциклист на поездку, было на 4 часа меньше, чем время, которое потратил второй мотоциклист. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D / V1 = D / V2 + 4

Также, если бы они двигались друг навстречу и встретились через 4 часа 48 минут (или 4.8 часа), то мы можем записать следующее уравнение, основанное на формуле расстояния, скорости и времени:

D = (V1 + V2) * 4.8

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D / V1 = D / V2 + 4
2. D = (V1 + V2) * 4.8

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем выразить D из первого уравнения и подставить его во второе:

D / V1 = D / V2 + 4 D = V1 * (D / V2 + 4)

Теперь подставим это выражение для D во второе уравнение:

V1 * (D / V2 + 4) = (V1 + V2) * 4.8

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, V1:

V1 * (D / V2 + 4) = 4.8 * (V1 + V2)

Теперь давайте решим это уравнение для V1:

V1 * (D / V2) + V1 * 4 = 4.8 * V1 + 4.8 * V2

Теперь выразим V1:

V1 * (D / V2) - 4.8 * V1 = 4.8 * V2 - 4

V1 * (D / V2 - 4.8) = 4.8 * V2 - 4

V1 = (4.8 * V2 - 4) / (D / V2 - 4.8)

Теперь у нас есть выражение для V1. Мы также знаем, что скорость первого мотоциклиста была на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому мы можем записать:

V1 = V2 + 10

Теперь мы можем подставить это выражение для V1 в предыдущее уравнение:

V2 + 10 = (4.8 * V2 - 4) / (D / V2 - 4.8)

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной, D. Мы можем решить его численно, зная значения V2 и V1 (V1 = V2 + 10).