Question

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии 24;21

Answer 1

A1=24
a2=21

Разность: d=a2-a1=21-24=-3

Сумма первых 10 членов

$S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} n \\ \\ S_{10}= \frac{2a_1+9d}{2} \cdot 10=105$

Ответ: 105.

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии с начальным членом 24 и разностью -3 (так как каждый следующий член уменьшается на 3), вы можете воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, которое мы хотим сложить, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае: a = 24 (первый член прогрессии), n = 10 (суммируем 10 членов), d = -3 (разность между членами).

Подставим значения в формулу:

S_10 = (10/2) * [2 * 24 + (10-1) * (-3)] S_10 = (5) * [48 - 27] S_10 = 5 * 21 S_10 = 105

Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 105.