Question

Выписано несколько членов арифметической прогрессии: ...;7;х;13;16;... .Найдите член прогрессии,обозначеный буквой х.

Answer 1

Сначала найдем разницу
d=16-13=3,
теперь х=7+3=9

Answer 2

Чтобы найти член арифметической прогрессии, обозначенный буквой "х", нам нужно определить шаг прогрессии (разницу между последовательными членами) и найти формулу для этой прогрессии.

Посмотрим на заданные члены прогрессии: 7 - х - 13

Шаг прогрессии (d) - это разница между любыми двумя последовательными членами. В данном случае: d = 13 - 7 = 6

Теперь у нас есть шаг прогрессии. Мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - шаг прогрессии.

Мы знаем, что a_1 = 7 и d = 6. Теперь нам нужно найти n для члена, обозначенного буквой "х". То есть, мы хотим найти такое n, при котором a_n = х.

a_n = х a_1 + (n - 1) * d = х

Подставляем значения: 7 + (n - 1) * 6 = х

Теперь решим уравнение относительно "х":

7 + 6n - 6 = х

6n + 1 = х

Итак, член арифметической прогрессии, обозначенный буквой "х", равен 6n + 1.