Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение третьего и четвёртого чисел больше чем произведение первого и второго, на 34

Answer 1

1)k
2)k+1
3)k+2
4)k+3
(k+2)*(k+3)=k*(k+1)+34--->4k=28
k=7
числа 7;8;9;10

Answer 2

Пусть четыре последовательных натуральных числа будут представлены как n, n+1, n+2 и n+3, где n - первое число.

Тогда мы можем записать следующее:

• Произведение первого и второго чисел: n(n+1)
• Произведение третьего и четвёртого чисел: (n+2)(n+3)

Согласно условию, произведение третьего и четвёртого чисел больше, чем произведение первого и второго чисел, на 34:

(n+2)(n+3) - n(n+1) = 34

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + 5n + 6 - n^2 - n = 34

n^2 исчезают, и мы получаем:

5n + 6 - n = 34

Теперь объединим переменные:

4n + 6 = 34

Теперь выразим n:

4n = 34 - 6 4n = 28

n = 28 / 4 n = 7

Таким образом, первое число равно 7. А последовательные натуральные числа будут:

Первое число: 7 Второе число: 8 (7 + 1) Третье число: 9 (7 + 2) Четвёртое число: 10 (7 + 3)

Проверим, удовлетворяет ли это условиям:

• Произведение первого и второго чисел: 7 * 8 = 56
• Произведение третьего и четвёртого чисел: 9 * 10 = 90

90 больше, чем 56 на 34, что соответствует условию задачи.