Question

Найдите координаты вершин треугольника, ограниченного прямыми y=-x-2 , y=x и y=2

Answer 1

Ищем точки пересечения отдельно для каждой пары прямых:
1)  { y=-x-2 
     {  y=x
  x  = -x-2
  2x  = -2
   x  = -1     =>     y= -1     
первая вершина( -1; -1)
  2)   { y=-x-2 
        {  y=2
    -x-2 = 2
     -x = 4
      х =-4
Вторая  вершина( -4; 2)
3)  {  y=x
     {  y=2    =>  x=2
Третья вершина(2; 2)
     
  

Answer 2

Чтобы найти координаты вершин треугольника, ограниченного данными прямыми, нужно найти точки их пересечения.

1. Начнем с прямой y = -x - 2 и y = x. Приравнивая их, мы найдем точку пересечения:

   -x - 2 = x

   2x = -2

   x = -1

   Таким образом, точка пересечения первых двух прямых имеет координаты (-1, -1).

2. Теперь найдем точку пересечения прямой y = x и y = 2:

   x = 2

   Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (2, 2).

Теперь у нас есть две точки, (-1, -1) и (2, 2). Однако, у нас есть еще одна прямая y = 2, которая горизонтальная и параллельна оси X и пересекает остальные две прямые. Она также пересекает прямую y = x в точке (2, 2). Таким образом, у нас есть две точки (2, 2).

Итак, координаты вершин треугольника равны:

1. (-1, -1)
2. (2, 2)
3. (2, 2)

Обратите внимание, что третья вершина (2, 2) совпадает с второй вершиной, что делает этот треугольник вырожденным, то есть треугольником, у которого все три вершины находятся на одной прямой.