Question

(x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2) помогите решить,пожалуйста

Answer 1

(x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2)
(x-1)(x^2+4x+4)=4x+8
x(x^2+4x+4)-1(x^2+4x+4)=4x+8
x(x^2+4x)+x-1(x^2+4x+4)=4x+8
x^3+4x^2+4x-x^2-4x-4+4x+8
x^3+3x^2+4x-4x-4=4x+8
x^3+3x^2+0-4=4x+8
x^3+3x^2-4=4x+8
x^3+3x^2-4-4x=8
x^3+3x^2-4x-12=0
((x^3+3x^2)+(-4x-12))=0
(x^2(x+3)-4(x+3))=0
(x^2-4)(x+3)=0
(x+2)(x-2)(x+3)=0
x=-2;2;-3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Умножим правую сторону уравнения на 1/4, чтобы избавиться от дроби:

   (1/4) * (x-1)(x^2+4x+4) = (1/4) * 4(x+2)

2. Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

   (1/4)(x^3 + 4x^2 + 4x - x^2 - 4x - 4) = x + 2

3. Упростим выражения в скобках:

   (1/4)(x^3 + 3x^2 - 4) = x + 2

4. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

   x^3 + 3x^2 - 4 = 4x + 8

5. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

   x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0

6. Теперь мы имеем кубическое уравнение. Его решение может быть достаточно сложным. Однако, мы можем попробовать найти одно из его решений методом подбора. Если x = 2, то:

   (2)^3 + 3(2)^2 - 4(2) - 12 = 8 + 12 - 8 - 12 = 0

   Таким образом, x = 2 - одно из решений уравнения.

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение (x^2 + 4x + 4) = 0, чтобы найти дополнительные решения.

7. Решим квадратное уравнение:

   x^2 + 4x + 4 = 0

   Это квадратное уравнение имеет единственный корень:

   (x + 2)(x + 2) = 0

   x + 2 = 0

   x = -2

Таким образом, у нас есть два корня этого уравнения: x = 2 и x = -2.