Question

Решите пожалуйста уравнение и скажите пожалуйста как решать 6x в квадрате +3x=0

Answer 1

6x²+3x=0
x(6x+3)=0       ⇒   x=0  или   6x+3=0         ⇒   x=0   или   x=-1/2

Answer 2

Чтобы решить уравнение $6x^2 + 3x = 0$, вы можете воспользоваться методом факторизации или использовать квадратное уравнение:

1. Факторизация: Вы можете начать с факторизации уравнения, выделив общий множитель $3x$: $3x(2x + 1) = 0$

   Теперь у вас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству "произведение равно нулю", вы можете установить каждый из множителей равным нулю и решить два уравнения:

   a) $3x = 0$ b) $2x + 1 = 0$

   a) $3x = 0$: Решение $x = 0$.

   b) $2x + 1 = 0$: Выразите $x$: $2x = -1$ и $x = -1/2$.

Итак, у вас есть два корня уравнения: $x = 0$ и $x = -1/2$.

2. Использование квадратного уравнения: Вы можете также использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ и применить его к вашему уравнению $6x^2 + 3x = 0$. В данном случае, $a = 6$, $b = 3$, и $c = 0$.

   Используя формулу для квадратных уравнений: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   Подставляем значения $a$, $b$ и $c$: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 6 \cdot 0}}{2 \cdot 6}$

   Упрощаем: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9}}{12}$ $x = \frac{-3 \pm 3}{12}$

   Теперь решаем два варианта:

   a) $x = \frac{-3 + 3}{12} = \frac{0}{12} = 0$ b) $x = \frac{-3 - 3}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$

Таким образом, у вас снова есть два корня: $x = 0$ и $x = -\frac{1}{2}$, что соответствует результатам, полученным методом факторизации.