Question

Найдите х и у,при которых выполняется равенство 6/(а-1)*(а-7)=х/(а-1) +у/(а-7) /-дробь Решите методом неопределённых коэффициентов плиз очень нужно

Answer 1

Зведенням до спільного знаменника

Answer 2

Для решения данного уравнения методом неопределённых коэффициентов, предположим, что исходная дробь

(6 / (а - 1)(а - 7)) = (x / (а - 1)) + (y / (а - 7))

может быть представлена в виде

6 / (а - 1)(а - 7) = A / (а - 1) + B / (а - 7),

где A и B - неизвестные коэффициенты, которые нам нужно найти.

Для нахождения A и B перемножим обе стороны уравнения на (а - 1)(а - 7), чтобы избавиться от знаменателя слева:

6 = A(а - 7) + B(а - 1).

Теперь мы можем подставить разные значения а, чтобы найти A и B.

1. Подставим а = 1:

6 = A(1 - 7) + B(1 - 1) 6 = -6A

Отсюда получаем значение A:

A = -1.

2. Подставим а = 7:

6 = A(7 - 7) + B(7 - 1) 6 = 6B

Отсюда получаем значение B:

B = 1.

Теперь у нас есть значения A и B:

A = -1 B = 1

Исходное уравнение можно записать как:

6 / (а - 1)(а - 7) = (-1 / (а - 1)) + (1 / (а - 7))

Теперь у нас есть значения х и у:

x = -1 y = 1.

Таким образом, решение уравнения методом неопределённых коэффициентов дает нам:

x = -1 y = 1.