Question

В уравнении заданном в виде ах²+bx+c=0, укажите коэффициенты а ,b и с , опредилите дискрисинант и количество корней: 2)16х²-8х+1=0

Answer 1

A=16
b=-8
c=1
D=64-64=0
(4x-1)^2=0
корень:1/4
единственный

Answer 2

$16x^2-8x+1=0$, где  $a=16$,  $b=-8$, а  $c=1$; 
$16x^2-8x+1=(4x-1)^2=0\\4x-1=0\\x=\frac{1}{4}$

либо решаем через дискриминант (он получится нулёвым, так как корень единственный):  $D=b^2-4ac=(-8)^2-4*16=64-64=0$
если дискриминант равен нулю, то корень уравнения единственный и находится по формуле  $\frac{-b}{2a}$; подставляем и считаем:  $\frac{-(-8)}{2*16}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}$

Answer 3

В уравнении ах² + bx + c = 0, коэффициенты заданного уравнения 16х² - 8х + 1 = 0 следующие:

a = 16 b = -8 c = 1

Для определения дискриминанта (D) используется формула: D = b² - 4ac.

Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

D = (-8)² - 4 * 16 * 1 D = 64 - 64 D = 0

Дискриминант равен 0.

Теперь можно определить количество корней уравнения, исходя из значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае дискриминант равен 0, что означает, что уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.