Question

Помогите СРОЧНО НАДО! Заранее спасибо! известен один из корней уравнения найдите второй его корень не пользуясь формулой корней квадратного уравнения 1) 12х^2+5х-2=0 х1=-2/3 2) 20х^2+31x+12=0 и х1=-4/5 / - знак дроби ^- знак степени

Answer 1

Вот так вот так вот так вот

Answer 2

Для нахождения второго корня квадратного уравнения без использования формулы можно воспользоваться следующим методом.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$, а их произведение равно $\frac{c}{a}$.

Для первого уравнения $12x^2 + 5x - 2 = 0$, сумма корней равна $-\frac{5}{12}$, а произведение корней равно $-\frac{2}{12}$.

Известен один корень $x_1 = -\frac{2}{3}$.

Давайте найдем второй корень $x_2$:

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{5}{12}$.

Отсюда:

$x_2 = -\frac{5}{12} - x_1 = -\frac{5}{12} + \frac{2}{3} = \frac{1}{4}$.

Таким образом, второй корень первого уравнения $12x^2 + 5x - 2 = 0$ равен $\frac{1}{4}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению $20x^2 + 31x + 12 = 0$, где известен один корень $x_1 = -\frac{4}{5}$.

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{31}{20}$.

Отсюда:

$x_2 = -\frac{31}{20} - x_1 = -\frac{31}{20} + \frac{4}{5} = \frac{1}{4}$.

Таким образом, второй корень второго уравнения $20x^2 + 31x + 12 = 0$ также равен $\frac{1}{4}$.

Итак, второй корень обоих уравнений равен $\frac{1}{4}$.