Question

В геметрической прогрессии b12=3^15 b14=3^17

Answer 1

B₂=qb₁
b₁₄/b₁₂=q²=3¹⁷/3¹⁵=3²
q=3
b₁₃=3¹⁶
q=-3
b₁₃=-3¹⁶

Answer 2

Похоже, вам нужно найти первый член (b1) и знаменатель (q) геометрической прогрессии, если известны 12-й (b12) и 14-й (b14) члены.

В геометрической прогрессии общий член (bn) вычисляется по формуле:

$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$

Где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

Известно, что $b_{12} = 3^{15}$ и $b_{14} = 3^{17}$.

Подставив значения:

$b_{12} = b_1 \cdot q^{12-1} = 3^{15}$ $b_{14} = b_1 \cdot q^{14-1} = 3^{17}$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{b_{14}}{b_{12}} = \frac{b_1 \cdot q^{14-1}}{b_1 \cdot q^{12-1}}$ $\frac{b_{14}}{b_{12}} = q^{2}$

Так как $b_{14} = 3^{17}$ и $b_{12} = 3^{15}$:

$\frac{3^{17}}{3^{15}} = q^{2}$ $3^{2} = q^{2}$ $q = 3$

Теперь, подставив значение $q$ в одно из исходных уравнений:

$b_{12} = b_1 \cdot 3^{12-1} = 3^{15}$

Решаем уравнение относительно $b_1$:

$b_1 = \frac{3^{15}}{3^{11}} = 3^{4} = 81$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии $b_1 = 81$, а знаменатель $q = 3$.