Question

<p>(5+2y)(y-3)-2(y-1)^2=0 Решить уравнение</p>

Answer 1

(5+2y)(y-3)-2(y-1)^2=0

5у-15+2у^2-6у-2(y^2-2y+1)=0

5y-15+2y^2-6y-2y^2+4y-2=0

3y-17=0

3y=17

y=17/3=5 2/3

Ответ: 5 2/3

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением:

$(5+2y)(y-3)-2(y-1)^2=0$.

1. Распределение:

   Раскроем скобки в выражении $(5+2y)(y-3)$:

   $5(y-3) + 2y(y-3)$.

   Это дает нам:

   $5y - 15 + 2y^2 - 6y$.

   Упрощая, получаем:

   $2y^2 - y - 15$.

2. Раскрытие второй скобки:

   Раскроем скобку в выражении $-2(y-1)^2$:

   $-2(y^2 - 2y + 1)$.

   Это дает нам:

   $-2y^2 + 4y - 2$.

3. Объединение двух выражений:

   Теперь объединим оба выражения:

   $2y^2 - y - 15 - 2y^2 + 4y - 2 = 0$.

   Упрощая, получаем:

   $3y - 17 = 0$.

4. Изолирование переменной:

   Решим полученное уравнение относительно $y$:

   $3y = 17$.

   $y = \frac{17}{3}$.

Таким образом, решение уравнения $(5+2y)(y-3)-2(y-1)^2=0$ равно $y = \frac{17}{3}$.