Question

Упростите выражение x^3-(4x+x^2)(x-4) и вычислите его значение при x=1/16

Answer 1

X^3-(4x+x^2)(x-4)=x^3-(4x^2-16x+x^3-4x^2)=x^3-4x^2+16x-x^3+4x^2=16x
16*1/16=1

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

$$x^3 - (4x + x^2)(x - 4)$$

Раскроем скобки во втором слагаемом:

$$x^3 - (4x^2 - 4x + x^3 - 4x^2)$$

Теперь объединим одинаковые члены:

$$x^3 - (x^3 - 8x^2 + 4x)$$

Избавимся от скобки и упростим:

$$x^3 - x^3 + 8x^2 - 4x$$

$$8x^2 - 4x$$

Теперь мы имеем упрощенное выражение. Чтобы вычислить его значение при $x = \frac{1}{16}$, подставим $x$ вместо переменной:

$$8\left(\frac{1}{16}\right)^2 - 4\left(\frac{1}{16}\right)$$

$$8\cdot\frac{1}{256} - \frac{4}{16}$$

$$\frac{1}{32} - \frac{1}{4}$$

$$\frac{1}{32} - \frac{8}{32}$$

$$-\frac{7}{32}$$

Итак, значение выражения при $x = \frac{1}{16}$ равно $-\frac{7}{32}$.