Question

Найдите стороны прямоугольника если известно что его периметр 44 дм а площадь 105 дм Помогите пожалуйста

Answer 1

1)44/2=22(сумма длины и ширины прямоуг.)
2)длина - x1, ширина -x2, тогда
[x1+x2=22
[x2*x2=105
[x1=15
[x2=7
Ответ: 15;  7

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет $a$, а ширина - $b$. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: $2a + 2b = 44$ (так как периметр - это сумма всех сторон).
2. Площадь прямоугольника: $a \cdot b = 105$.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $a$ и $b$. Давайте начнем с уравнения для периметра:

$2a + 2b = 44$

Разделим обе стороны на 2:

$a + b = 22$

Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую. Допустим, выразим $a$:

$a = 22 - b$

Теперь подставим это значение $a$ в уравнение для площади:

$(22 - b) \cdot b = 105$

Распределение:

$22b - b^2 = 105$

Переносим все члены в одну сторону:

$b^2 - 22b + 105 = 0$

Это квадратное уравнение. Давайте попробуем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение для нахождения значения $b$.

$b^2 - 15b - 7b + 105 = 0$ $b(b - 15) - 7(b - 15) = 0$ $(b - 7)(b - 15) = 0$

Из этого следует, что $b = 7$ или $b = 15$. Если $b = 7$, то $a = 22 - 7 = 15$. Если $b = 15$, то $a = 22 - 15 = 7$.

Итак, у нас есть две возможных комбинации сторон прямоугольника:

1. Длина ($a$) = 15 дм, Ширина ($b$) = 7 дм.
2. Длина ($a$) = 7 дм, Ширина ($b$) = 15 дм.