Question

Решить уравнение 2 cos (x + п/3) = 1

Answer 1

Ответ прилагается в фото

Answer 2

Cos(x+π/3)=1/2   x+π/3=+-π/3+2πn   x=+-π/3-π/3+2πn  n∈Z
------------------------------------------------------------------------------------

Answer 3

Чтобы решить уравнение $2 \cos(x + \frac{\pi}{3}) = 1$, следует выполнить несколько шагов:

1. Начнем с изолирования косинуса. Разделим обе стороны уравнения на 2: $\cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$

2. Теперь нам нужно найти все значения $x$, для которых косинус равен $\frac{1}{2}$. Это происходит при определенных углах, а именно $\frac{\pi}{3}$ и $\frac{5\pi}{3}$, так как в этих точках косинус равен $\frac{1}{2}$.

3. Однако косинус имеет период $2\pi$, поэтому мы можем добавить к этим углам кратное $2\pi$, чтобы получить все возможные решения: $x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2\pi \cdot n$ $x = 2\pi \cdot n, \quad n \in \mathbb{Z}$

Итак, решения уравнения $2 \cos(x + \frac{\pi}{3}) = 1$ это $x = 2\pi \cdot n$, где $n$ - целое число.