Question

Найдитe при каких значeниях а уровнeниe не имeeт корней х2-(а－6)х+4=0

Answer 1

Уравнение не будет иметь корней, если дискриминант меньше 0
x²-(a-6)x+4=0
D=b²-4ac
D=(a-6)²-4*4=a²-12a+36-16=a²-12a+20
нам надо чтобы данное выражение было меньше 0
a²-12a+20<0
Воспользуюсь методом интервалов
(a-2)(a-10)<0
Тогда значения а будут иметь смысл в промежутке (2;10)
Ответ: Уравнение не будет иметь корней при a в промежутке (2;10) или 2<a<10 запиши как тебе удобно.

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра "а", при которых уравнение не имеет корней, нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид: х^2 - (а - 6)х + 4 = 0

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

где a = 1 (коэффициент перед x^2), b = -(а - 6) (коэффициент перед x) и c = 4.

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-(а - 6))^2 - 4 * 1 * 4

D = (а - 6)^2 - 16

Уравнение не имеет корней (или имеет один корень, если D = 0) в случае, когда дискриминант D меньше нуля:

D < 0

(а - 6)^2 - 16 < 0

(а - 6)^2 < 16

|а - 6| < 4

Это означает, что разница между "а" и 6 должна быть меньше 4:

-4 < а - 6 < 4

2 < а < 10

Таким образом, при значениях "а" в интервале (2, 10) уравнение не будет иметь корней.