Question

5 - 9 классы Алгебра 11+6 б решить две задачи 1) туристы отправились в трехдневный поход. в первый день они прошли 7/20 всего пути, во второй 1/2 остатка, а в третий день остальные 32,5 км. какое расстояние прошли туристы в первый и во второй день? 2) склад обеспечивает цементом строительство двух домов. на строительство первого дома было отправлено 3/10 всего количества цемента, имевшегося на складе. на строительство второго дома -3/4 остатка, после чего на складе осталось 4,9 т цемента. сколько тонн цемента было отправлено на каждую стройку?

Answer 1

1.Х-весь путь
7/20х-прошли в 1й день
1/2(х-7/20х)=1/2*13/20ч=13/40х- прошел во второй день
7/20х+13/40х+32,5=х
14/40х+13/40х+32,5=х
27/40х+32,5=х
х-27/40х=32,5
13/40х=32,5
х=32,5:13/40=32,5*40/13=2,5*40=100 км-весь  путь
100*7/20=5*7=35км- прошли в 1й день
1/2(100-35)=1/2*65=32,5км- прошли во 2й день

Если без уравнения
в 3й день прошли половину остатка от первого, т.е. столько же, сколько во 2й, т.е. 32,5км
32,5*2=65км- прошли за 2 и 3 день и это 1-7/20=13/20 всего пути
65:13*7=5*7=35 км- прошли в первый день.

2.Было х тн 
На первую стройку отправили 0,3х 
На вторую отправили (х-0,3х) 0,75=0,7х*0,75=0,525х 
х-0,3х-0,525х=4,9 
0,175х=4,9 
х=4,9/0,175 
х=28 тн было цемента на стройке 
На первую стройку отправили 28*0,3=8,4 тн 
На вторую 28-(8,4+4,9)=14,7 тн ИЛИ (28-8,4)*0,75=14,7.

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

Задача 1:

Обозначим всего расстояние, которое туристы прошли, как D (в километрах).

1. В первый день прошли 7/20 всего пути: Дистанция в первый день = (7/20) * D.

2. Во второй день прошли 1/2 остатка (после первого дня): Остаток после первого дня = D - (7/20) * D. Дистанция во второй день = (1/2) * (остаток после первого дня) = (1/2) * (D - (7/20) * D).

3. В третий день прошли остальные 32,5 км: Дистанция в третий день = 32.5 км.

Условие задачи гласит, что сумма дистанций за три дня равна всему пути D: (7/20) * D + (1/2) * (D - (7/20) * D) + 32.5 = D.

Решим это уравнение относительно D: (7/20) * D + (1/2) * (13/20) * D + 32.5 = D, (7/20) * D + (13/40) * D + 32.5 = D, (17/40) * D + 32.5 = D, (17/40) * D = D - 32.5, (17/40) * D = 7.5, D = (7.5 * 40) / 17, D ≈ 17.65 км.

Таким образом, всего расстояние составляет около 17.65 км.

Теперь найдем дистанции в первый и второй день:

• Дистанция в первый день = (7/20) * D ≈ (7/20) * 17.65 ≈ 6.18 км.
• Дистанция во второй день = (1/2) * (D - (7/20) * D) ≈ (1/2) * (17.65 - 6.18) ≈ 5.235 км.

Задача 2:

Пусть общее количество цемента на складе равно C (в тоннах).

1. На строительство первого дома отправили 3/10 всего количества цемента: Количество цемента на строительство первого дома = (3/10) * C.

2. После строительства первого дома осталось остаток цемента: Остаток цемента = C - (3/10) * C = (7/10) * C.

3. На строительство второго дома отправили 3/4 остатка цемента: Количество цемента на строительство второго дома = (3/4) * (7/10) * C = (21/40) * C.

Условие задачи гласит, что после строительства второго дома осталось 4.9 т цемента: (21/40) * C = 4.9.

Решим это уравнение относительно C: C = 4.9 * (40/21), C ≈ 9.333 т.

Таким образом, общее количество цемента на складе было примерно 9.333 т.

Теперь найдем количество цемента, отправленное на каждую стройку:

• Количество цемента на строительство первого дома ≈ (3/10) * 9.333 ≈ 2.800 т.
• Количество цемента на строительство второго дома ≈ (21/40) * 9.333 ≈ 4.915 т.