Question

Известно что x ∈ A \ B следует ли из этого что а) x ∈ A б) x ∈ B

Answer 1

∀ x ∈ (A\B) ⇒ x ∈ A ∧ x ∉ B

Ответ: А)

Answer 2

Известно, что $x \in A \setminus B$ (где $\setminus$ обозначает разность множеств), это означает, что $x$ принадлежит множеству $A$, но не принадлежит множеству $B$.

Следовательно: а) Нельзя утверждать, что $x \in A$, так как это непосредственно не следует из определения $x \in A \setminus B$. б) Также нельзя утверждать, что $x \in B$, так как исключение $x$ из множества $B$ - одно из определений $x \in A \setminus B$.

Таким образом, ни одно из утверждений (а) и (б) напрямую не следует из данного условия.