Question

Решите уравнение ( | дробная черта): x - 1|4 x= 3|4 x 1|7* 3|4x= 3|28x 3|28x=a x= 28*a|3 x= 28*3|3 =28

Answer 1

X-1/4x=3/4x
x-x/4-3x/4=0 (домножаем x на 4, получаем:)
(4x-x-3x)/4=0
3x-3x=0
0=0

1/7*3/4x=3/28x
3/28x=3/28x
3/28x-3/28x=0
0=0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем значение переменной x.

1. Уравнение: |x - 1| = 4x Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями:

   Если x - 1 >= 0, то |x - 1| = x - 1. Тогда уравнение примет вид: x - 1 = 4x.

   Решим это уравнение относительно x: x - 1 = 4x -1 = 3x x = -1/3.

   Однако, это решение не удовлетворяет начальному условию (|x - 1| = 4x), так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

   Теперь рассмотрим случай, когда x - 1 < 0: |x - 1| = -(x - 1), поэтому уравнение становится: -(x - 1) = 4x.

   Решим это уравнение: -x + 1 = 4x 1 = 5x x = 1/5.

   Теперь нужно проверить, удовлетворяет ли это решение начальному условию: |x - 1| = |1/5 - 1| = |-4/5| = 4/5. 4x = 4 * 1/5 = 4/5.

   Решение x = 1/5 удовлетворяет начальному условию.

2. Уравнение: 3|x| - 4x = 1|7 Рассмотрим абсолютные значения:

   Если x >= 0, то |x| = x. Тогда уравнение становится: 3x - 4x = 1/7.

   Решим это уравнение: -x = 1/7 x = -1/7.

   Если x < 0, то |x| = -x. Тогда уравнение становится: 3(-x) - 4x = 1/7.

   Решим это уравнение: -3x - 4x = 1/7 -7x = 1/7 x = -1/49.

   Таким образом, есть два решения: x = -1/7 и x = -1/49.

3. Уравнение: 3|x| - 28x = 3|28x - a| Аналогично предыдущим шагам, разберемся с абсолютными значениями:

   Если x >= 0, то |x| = x и |28x - a| = 28x - a. Уравнение становится: 3x - 28x = 3(28x - a).

   Решим это уравнение: -25x = 84x - 3a -109x = -3a x = 3a/109.

   Если x < 0, то |x| = -x и |28x - a| = -(28x - a). Уравнение становится: 3(-x) - 28x = 3(-(28x - a)).

   Решим это уравнение: -3x - 28x = -3(28x - a) -31x = -84x + 3a 53x = 3a x = 3a/53.

Итак, мы получили два решения: x = 3a/109 и x = 3a/53.