Question

А³+1/а-1 :а²-а+1/а²-1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Вы хотите упростить выражение (A³ + 1)/(а - 1) : (а² - а + 1)/(а² - 1)? Если да, то давайте начнем с упрощения каждой дроби отдельно:

1. Упрощение (A³ + 1)/(а - 1): Здесь у нас есть сумма куба и единицы в числителе и разность переменной 'A' и единицы в знаменателе: (A³ + 1)/(а - 1) = ((A + 1)(A² - A + 1))/(а - 1).

2. Упрощение (а² - а + 1)/(а² - 1): В числителе и знаменателе можно увидеть квадрат минус линейный член плюс единица, что напоминает разность квадратов. Давайте попробуем разложить разность квадратов: (а² - а + 1)/(а² - 1) = (а - 1 + 1)/(а + 1)(а - 1) Здесь (а - 1 + 1) сокращается до (а), и (а + 1)(а - 1) также сокращается до (а² - 1): (а² - а + 1)/(а² - 1) = а/(а² - 1).

Теперь подставляем полученные результаты обратно в исходное выражение:

((A + 1)(A² - A + 1))/(а - 1) : (а² - а + 1)/(а² - 1) = ((A + 1)(A² - A + 1))/(а - 1) * (а² - 1)/а = (A + 1)(A² - A + 1)(а² - 1)/((а - 1) * а).

Это упрощенное выражение.