Question

Сформулируйте признаки параллелограмма.

Answer 1

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника  являются вершинами параллелограмма Вариньона.Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого есть определенные признаки:

1. Противоположные стороны параллельны: Это значит, что две пары противоположных сторон параллельны друг другу и не пересекаются.

2. Противоположные стороны равны: Длины противоположных сторон параллелограмма равны между собой.

3. Противоположные углы равны: Углы, образованные пересечением противоположных сторон, имеют одинаковые величины.

4. Соседние углы суммируются до 180 градусов: Смежные углы (углы, образованные соседними сторонами) в сумме дают 180 градусов.

5. Диагонали пересекаются в точке деления: Диагонали параллелограмма пересекаются в точке, делящей их пополам.

Если четырехугольник обладает всеми этими признаками, то он является параллелограммом.