Question

Срочно !!(15баллов дам ) y''-2y'-3y=x+2 Найти y(чн)

Answer 1

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
                $y''-2y'-3y=0$

Положим  $y=e^{kx}$, получим  $k^2-2k-3=0$ - характеристическое уравнение.

$(k-1)^2=4\\ \\ k-1=\pm2\\ \\ k_1=3\\ k_2=-1$

Рассмотрим  $f(x)=x+2$ или  $f(x)=e^{0x}(x+2)$

$\alpha=0;~~~~ P_n(x)=x+2;~~~~\Rightarrow~~~~ n=1$

Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и ,принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:

                           yч.н. =  $Ax+B$

Answer 2

Для того чтобы найти решение дифференциального уравнения y'' - 2y' - 3y = x + 2 с начальными условиями, необходимо знать дополнительные условия, такие как начальные значения y(0) и y'(0) или y(a) и y'(a), где 'a' - некоторая константа. Эти условия называются начальными условиями (initial conditions).

Так как вам не даны начальные условия, то нельзя однозначно определить решение уравнения.

Если вы можете предоставить дополнительные условия (начальные значения), то я смогу помочь вам найти решение уравнения и значение y(чн). Пожалуйста, укажите дополнительные условия, и я постараюсь помочь вам с решением.