Question

Если а₁=32;d=-1,5,то является ли число: 1)0; 2)-28 членом арифметической прогрессии {aⁿ}? срочно!!!!!

Answer 1

N-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
ап = а1 + d · (n - 1)
1) 0 = 32 - 1.5(n - 1)
0 = 32 - 1.5n + 1.5
0 = 33.5 - 1.5n
1.5n = 33.5
n = 22 1/3
Следовательно 0 - не является членом арифметической прогрессии
2) -28 = 32 - 1,5 (п - 1)
-28 = 32 -1,5п + 1,5
1,5п = 32 + 28 + 1,5
1,5п = 61,5
п = 41
Следовательно -28 является членом арифметической прогрессии

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число членом арифметической прогрессии {aⁿ}, нужно проверить, соответствует ли оно общему закону этой прогрессии.

Для арифметической прогрессии с первым членом а₁ и разностью d, общий закон этой прогрессии выглядит следующим образом:

aⁿ = a₁ + (n - 1) * d

где n - номер члена прогрессии, aⁿ - сам член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Дано: a₁ = 32, d = -1.5

1. Проверим, является ли число 0 членом прогрессии: aⁿ = a₁ + (n - 1) * d aⁿ = 32 + (n - 1) * (-1.5)

Если 0 является членом прогрессии, то должно быть aⁿ = 0: 0 = 32 + (n - 1) * (-1.5)

Теперь решим уравнение относительно n:

0 = 32 - 1.5n + 1.5 1.5n = 32 - 1.5 1.5n = 30 n = 30 / 1.5 n = 20

Таким образом, число 0 является 20-м членом арифметической прогрессии.

2. Теперь проверим, является ли число -28 членом прогрессии: aⁿ = a₁ + (n - 1) * d aⁿ = 32 + (n - 1) * (-1.5)

Если -28 является членом прогрессии, то должно быть aⁿ = -28: -28 = 32 + (n - 1) * (-1.5)

Теперь решим уравнение относительно n:

-28 = 32 - 1.5n 1.5n = 32 + 28 1.5n = 60 n = 60 / 1.5 n = 40

Таким образом, число -28 является 40-м членом арифметической прогрессии.

Итак, ответы:

1. Число 0 является 20-м членом арифметической прогрессии.
2. Число -28 является 40-м членом арифметической прогрессии.