Question

Упростите выражение: ( 3√2 + 2√7) * √2 - √56 Помогите быстро , пожалуйста)

Answer 1

$(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{7}) \sqrt{2 }- \sqrt{56} = 6+2 \sqrt{14} -2 \sqrt{14}=6$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте приведем все корни к одному основанию:

1. Начнем с первых двух корней: √2 = 2^(1/2) √7 = 7^(1/2)

2. Посмотрим на выражение (3√2 + 2√7) * √2: (3√2 + 2√7) * √2 = (3 * 2^(1/2) + 2 * 7^(1/2)) * 2^(1/2) = (3 * 2^(1/2) + 2 * 7^(1/2)) * 2^(1/2) = 3 * 2^(1/2) * 2^(1/2) + 2 * 7^(1/2) * 2^(1/2) = 3 * 2^(1) + 2 * 2^(1/2) * 7^(1/2) = 3 * 2 + 2 * 2^(1/2) * 7^(1/2) = 6 + 2√14

3. Теперь посмотрим на второе слагаемое √56: √56 = √(2^3 * 7) = √(8 * 7) = √56 = 2 * √14

Таким образом, упрощенное выражение будет: (3√2 + 2√7) * √2 - √56 = (6 + 2√14) - (2 * √14) = 6 + 2√14 - 2√14 = 6.

Ответ: 6.