Question

Представить квадрат двучлена в виде многочлена ,применяя формула сокращенного умножения (n-m)^2 (1-m)^2 (2+n)^2 (2m+n)^2 (m-2n)^2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для представления квадрата двучлена в виде многочлена, используем формулу сокращенного умножения. Возьмем заданное выражение:

(n-m)^2 (1-m)^2 (2+n)^2 (2m+n)^2 (m-2n)^2

Используем следующие замены:

1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применим эти замены к каждому из членов в данном выражении:

1. (n-m)^2 = n^2 - 2nm + m^2
2. (1-m)^2 = 1 - 2m + m^2
3. (2+n)^2 = 4 + 4n + n^2
4. (2m+n)^2 = 4m^2 + 4mn + n^2
5. (m-2n)^2 = m^2 - 4mn + 4n^2

Теперь умножим все полученные выражения:

(n^2 - 2nm + m^2)(1 - 2m + m^2)(4 + 4n + n^2)(4m^2 + 4mn + n^2)(m^2 - 4mn + 4n^2)

Чтобы получить окончательный многочлен, умножим все члены в скобках. Это будет сложная задача раскрытия скобок и объединения подобных членов, и результат может быть слишком объемным, чтобы представить его здесь.