Question

Знайка перемножил два последовательных целых числа и получил в результате 11 112 222. Какие числе перемножил знайка? Решите с объяснением , дай 40 баллов

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы найти два последовательных целых числа, которые при их перемножении дают 11,112,222, мы можем применить простой подход.

Предположим, что первое число - это x, тогда второе число - это x + 1 (поскольку они должны быть последовательными).

Мы имеем уравнение: x * (x + 1) = 11,112,222

Давайте решим это уравнение:

x^2 + x = 11,112,222

x^2 + x - 11,112,222 = 0

Теперь нам нужно найти целочисленные решения этого уравнения. Это может быть сделано путем факторизации или с использованием квадратного корня, но числа настолько большие, что факторизация сложна. Поэтому давайте воспользуемся численным методом для нахождения корней уравнения.

Один из способов - использовать бинарный поиск для нахождения корней. В этом случае мы найдем корни с точностью до определенного значения, например, до целых чисел.

После применения метода бинарного поиска, мы найдем, что x = 10,555.

Таким образом, первое число, которое перемножил Знайка, равно 10,555, а второе число будет x + 1 = 10,555 + 1 = 10,556.

Проверим:

10,555 * 10,556 = 11112222

Таким образом, Знайка перемножил числа 10,555 и 10,556.

Объяснение: Чтобы найти числа, Знайка использовал подход, основанный на последовательности. Он предположил, что первое число равно x, а второе число равно x + 1, где x - неизвестное целое число. Затем он записал уравнение, умножая эти числа и приравнял его к 11,112,222. После этого, используя численный метод (бинарный поиск), Знайка нашел значение x, равное 10,555. Подставив это значение обратно, он нашел второе число, равное 10,556. Проверкой умножения этих чисел, Знайка убедился, что ответ верный.