Question

Помогите решить,пожалуйста x/x+2+x+2/x-2=x/x-4

Answer 1

Вот ответ на
x/x+2+x+2/x-2=x/x-4

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас дано уравнение:

x/(x + 2) + (x + 2)/(x - 2) = x/(x - 4)

1. Найдем общий знаменатель, чтобы привести все дроби к одному знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет (x + 2)(x - 2):

(x * (x - 2) + (x + 2) * (x + 2)) / ((x + 2)(x - 2)) = x/(x - 4)

2. Упростим числитель:

(x^2 - 2x + x^2 + 4x + 4) / ((x + 2)(x - 2)) = x/(x - 4)

3. Сложим подобные члены в числителе:

(2x^2 + 2x + 4) / ((x + 2)(x - 2)) = x/(x - 4)

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель ((x + 2)(x - 2)), чтобы избавиться от знаменателя:

(2x^2 + 2x + 4) * (x - 4) = x * ((x + 2)(x - 2))

5. Раскроем скобки:

2x^3 - 8x^2 + 2x^2 - 8x + 4x - 16 = x * (x^2 - 4)

6. Упростим уравнение:

2x^3 - 6x^2 - 4x - 16 = x^3 - 4x

7. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^3 - 6x^2 - 4x - 16 - x^3 + 4x = 0

8. Сгруппируем члены с x:

(2x^3 - x^3) + (-6x^2 - 4x) + (-16 + 4x) = 0

x^3 - 6x^2 + 4x - 16 = 0

Теперь у нас есть уравнение третьей степени, которое нужно решить. Однако, оно не имеет простого аналитического решения, и его можно решить численными методами или приближенно с помощью графического метода.