Question

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии если, a1=9 , d=3

Answer 1

$S_8=\frac{a_1+a_8}{2}*8=4*(a_1+a_1+7d)=4*(2*9+7*3)=4*(18+21)\\=4*39=156$

Answer 2

Для нахождения суммы восьми первых членов арифметической прогрессии, используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (Sn) = n/2 * (a1 + an),

где: n = количество членов прогрессии (в данном случае n = 8), a1 = первый член прогрессии, an = последний член прогрессии.

Также, известно, что первый член a1 = 9 и разность прогрессии d = 3.

Найдем последний член арифметической прогрессии an: an = a1 + (n - 1) * d, an = 9 + (8 - 1) * 3, an = 9 + 7 * 3, an = 9 + 21, an = 30.

Теперь, подставим значения в формулу суммы Sn: Sn = 8/2 * (a1 + an), Sn = 4 * (9 + 30), Sn = 4 * 39, Sn = 156.

Сумма восьми первых членов арифметической прогрессии равна 156.