Question

сумма 3 , 7 , 14 , 18 членов арифметической прогрессии равна 48 найдите сумму первых 20 ти членов данной прогрессии

Answer 1

A₃ + a₇ + a₁₄ + a₁₈ = 48
a₁ + 2d + a₁ + 6d + a₁ + 13d + a₁ + 17d = 48
4a₁ + 38d = 48
2a₁ + 19d = 24

$S _{20} = \frac{ a_{1}+ a_{20} }{2} *20=( a_{1} + a_{1} +19d)*10=(2a _{1} +19d)*10=24*10=$ $240$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, нам нужно найти разность между соседними членами прогрессии и затем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Для этого сначала найдем разность между членами прогрессии:

a1 = 3 (первый член прогрессии) a2 = 7 (второй член прогрессии) a3 = 14 (третий член прогрессии) a4 = 18 (четвертый член прогрессии)

Разность между соседними членами прогрессии (d) вычисляется по формуле: d = a2 - a1 = 7 - 3 = 4

Теперь, чтобы найти сумму первых 20 членов прогрессии (S20), мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S20 = (n/2) * (a1 + a20) = (20/2) * (a1 + a1 + (n-1) * d) = 10 * (a1 + a1 + 19 * d) = 10 * (3 + 3 + 19 * 4) = 10 * (6 + 76) = 10 * 82 = 820

Таким образом, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна 820.