Question

2х-7 ------- >=0 4-х Помогите очень нужно

Answer 1

$\frac{2x-7}{4-x} \geq 0$
Во первых ОДЗ
4 - x ≠ 0
x ≠ 4
Затем решаем
$\frac{2x-7}{4-x} \geq 0$ ⇒ (2x-7)(4-x) ≥ 0
Решаем каждое неравенство отдельно, и получаем x=3,5 и x = 4(не соответствует ОДЗ, поэтому неравенство строгое)
x∈(-∞; 3,5]∪(4;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства необходимо определить интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Для этого выполним несколько шагов.

1. Найдем точку, в которой выражение 2x - 7 равно 0: 2x - 7 = 0 2x = 7 x = 7/2 x = 3.5

Теперь рассмотрим два интервала на числовой прямой:

Интервал 1: x < 3.5 Интервал 2: x > 3.5

2. Проверим, какой знак имеет выражение 4 - x в каждом из интервалов:

Интервал 1: x < 3.5 4 - x > 4 - 3.5 = 0.5 (при x < 3.5 значение 4 - x положительно)

Интервал 2: x > 3.5 4 - x < 4 - 3.5 = 0.5 (при x > 3.5 значение 4 - x отрицательно)

3. Выводы:

• В интервале x < 3.5 значение выражения 2x - 7 положительно (больше или равно 0).
• В интервале x > 3.5 значение выражения 2x - 7 отрицательно.

4. Ответ: Решением неравенства 2x - 7 >= 0 является интервал x >= 3.5.

Дополнительно: Если в неравенстве есть знак "больше или равно" (>=), то ответом также может быть любое значение x, которое делает выражение 2x - 7 равным нулю, так как включая x = 3.5 неравенство также выполняется.