Question

Решите пожалуйста уравнение! Очень срочно! Решите уравнение: √(x-2=x-4)

Answer 1

X  - 2 = (x - 4)^2
x - 2 = x^2 - 8x + 16 
x^2 - 9x + 18 = 0
D = 81 - 4*18 = 9
x1 = (9 + 3)/2 = 6
x2 = (9 - 3)/2 = 3  ( не подходит)

ОТВЕТ
6

Answer 2

К сожалению, в данном уравнении произошла ошибка в записи, что затрудняет его решение. Возможно, вы хотели записать уравнение в следующем виде:

√(x - 2) = x - 4

Если это именно то уравнение, которое вам требуется решить, то начнем:

1. Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(x - 2))^2 = (x - 4)^2

x - 2 = (x - 4)^2

2. Раскроем скобку на правой стороне:

x - 2 = x^2 - 8x + 16

3. Перенесем все члены уравнения в левую сторону:

x^2 - 9x + 18 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить используя квадратное уравнение:

4. Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение, полный квадрат или формулу дискриминанта.

Но сначала, проверим, есть ли решения у данного уравнения. Для этого вычислим дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае: a = 1 b = -9 c = 18

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9

5. Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

• Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень.
• Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у уравнения два различных вещественных корня. Выполним дальнейшие вычисления:

6. Найдем корни уравнения, используя формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (9 ± √9) / 2

Теперь вычислим значения x:

x₁ = (9 + √9) / 2 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (9 - √9) / 2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, уравнение √(x - 2) = x - 4 имеет два решения: x₁ = 6 и x₂ = 3.