Question

Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 9 раз; увеличилась в 25 раз?

Answer 1

Чтобы увеличить надо стороны умножить на три,а если уменьшить-в 5 раз

Answer 2

Насколько я понимаю 1) уменьшить в 3 раза 2) уменьшить в 5.

Answer 3

Чтобы изменить площадь квадрата, нам нужно изменить его сторону. Пусть исходная сторона квадрата равна "а" (см, например).

1. Чтобы площадь уменьшилась в 9 раз, новая площадь должна быть 1/9 от исходной площади. То есть, если исходная площадь равна S (квадратных см), то новая площадь должна быть S/9.

Площадь квадрата вычисляется как s^2, где s - сторона квадрата.

Итак, у нас есть: 1/9 * S = (a_new)^2

Теперь, чтобы найти новую сторону "a_new", возьмем квадратный корень от обеих сторон:

a_new = √(1/9 * S) a_new = √S / √9 a_new = √S / 3

2. Чтобы площадь увеличилась в 25 раз, новая площадь должна быть 25 раз больше исходной площади. То есть, если исходная площадь равна S (квадратных см), то новая площадь должна быть 25S.

Имеем: 25S = (a_new)^2

Так же, как в предыдущем случае, найдем новую сторону "a_new":

a_new = √(25S) a_new = √S * √25 a_new = 5 * √S

Таким образом, чтобы площадь квадрата уменьшилась в 9 раз, новая сторона "a_new" должна быть равна √S / 3. А чтобы площадь увеличилась в 25 раз, новая сторона "a_new" должна быть равна 5 * √S.