Question

(а-1)в квадрате*(1 дробь авдарат-2а+1)+(1 дробьа в квадрате-1)+2 дробь а+1

Answer 1

А= -1-√3
а= -1+√3
(если уравнение равно нулю)

Answer 2

Для удобства давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и попробуем их упростить.

1. (а - 1) в квадрате: (а - 1)² = (а - 1) * (а - 1) = а² - 2а + 1

2. 1 дробь (а в квадрате - 2а + 1): Это выражение является обратным квадратичным трехчленом (квадратным трехчленом в знаменателе у которого только один корень). Для упрощения его можно представить в виде суммы простых дробей следующим образом: 1 / (а² - 2а + 1) = A / (а - 1), где А - некоторое число, которое нужно найти. Путем преобразований можно найти, что А = 1, и, следовательно, 1 / (а² - 2а + 1) = 1 / (а - 1).

3. (1 дробь а в квадрате - 1): Также, как и предыдущее слагаемое, это выражение является обратным квадратичным трехчленом, и его можно представить в виде простой дроби: 1 / (а² - 1) = B / а, где В - некоторое число, которое нужно найти. Путем преобразований можно найти, что В = 1, и, следовательно, 1 / (а² - 1) = 1 / а.

4. 2 дробь а + 1: Здесь нет необходимости упрощения, так как это уже простое выражение.

Теперь, объединим все слагаемые: (а - 1)² * (1 / (а - 1)) + (1 / (а² - 1)) + 2 * (а + 1)

Заметим, что (а - 1)² и (1 / (а - 1)) взаимно уничтожаются: (а - 1)² * (1 / (а - 1)) = а² - 2а + 1 * (1 / (а - 1)) = (а² - 2а + 1) * (1 / (а - 1)) = 1

Таким образом, упрощенное выражение будет: 1 + (1 / а) + 2 * (а + 1)

Теперь можно объединить дроби и сложить числа: 1 + (1 / а) + 2 * а + 2 = 3 * а + 3 + (1 / а)

Итак, упрощенное выражение равно: 3 * а + 3 + (1 / а)