Question

Помогите решить 4cos(a/2)*cos(pi-a/2)*sin((3pi/2)-a)

Answer 1

Ответ соs32(you)&
Вот ответ

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте сначала упростим его, используя тригонометрические тождества:

1. cos(π - θ) = -cos(θ)
2. sin(π - θ) = sin(θ)

Теперь приступим к решению:

4cos(a/2) * cos(π - a/2) * sin(3π/2 - a)

По тождеству (1):

4cos(a/2) * (-cos(a/2)) * sin(3π/2 - a)

Теперь умножим первые два множителя:

-4cos^2(a/2) * sin(3π/2 - a)

Теперь воспользуемся тригонометрической формулой: cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ)

-4(1 - sin^2(a/2)) * sin(3π/2 - a)

Раскроем скобки:

-4 + 4sin^2(a/2) * sin(3π/2 - a)

Теперь воспользуемся тригонометрической формулой: sin(π/2 - θ) = cos(θ)

-4 + 4sin^2(a/2) * cos(a - 3π/2)

По тождеству (2):

-4 + 4sin^2(a/2) * cos(a + π/2)

Теперь воспользуемся тригонометрической формулой: sin(θ + π/2) = cos(θ)

-4 + 4sin^2(a/2) * sin(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно: -4 + 4sin^2(a/2) * sin(a)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.