Question

Доказать тождество: (1-sin альфа) (1+ sin альфа)=cos^2альфа

Answer 1

(1-sina) (1+ sina)=cos^2а  1-sin^2a =cos^2а cos^2а =cos^2а

Answer 2

Для доказательства данного тождества, используем тригонометрические тождества.

Тригонометрическое тождество: cos^2(α) = (1 - sin^2(α))

Теперь заменим в исходном тождестве: (1 - sin(α)) * (1 + sin(α)) = cos^2(α)

Мы знаем, что умножение суммы на разность дает разность квадратов: (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2

Применим этот факт к нашему тождеству: (1 - sin(α)) * (1 + sin(α)) = 1^2 - sin^2(α)

По тригонометрическому тождеству, получаем: 1^2 - sin^2(α) = cos^2(α)

Таким образом, мы доказали тождество: (1 - sin(α)) * (1 + sin(α)) = cos^2(α)