Question

Решить 0,2ctg(2x+пи/3)=1

Answer 1

0.2*ctg(2x+п/3)=1
делим на 0.2 левую и правую часть уравнения:
ctg(2x+п/3)=1/0.2 = 5
заменяем ctg на tg с учетом того, что ctg(ф) = 1/tg(ф)
1/tg(2x+п/3)=5
домножаем на tg(2x+п/3) левую и правую часть уравнения:
1=5*tg(2x+п/3)
делим на 5 левую и правую часть уравнения и переставляем из местами:
tg(2x+п/3)=0.2
берем арктангенс от левой и правой частей:
2x+п/3=arctg(0.2)
вычитаем п/3 от левой и правой частей:
2x=arctg(0.2)-п/3
делим на два...:
x=0.5*arctg(0.2)-п/6
или примерно (на калькуляторе):
x = -24 градуса

Answer 2

Для решения уравнения 0,2ctg(2x+π/3) = 1, сначала выразим ctg(2x+π/3):

0,2ctg(2x+π/3) = 1

ctg(2x+π/3) = 1 / 0,2

ctg(2x+π/3) = 5

Теперь, чтобы найти значения переменной x, возьмем арккотангенс обеих сторон уравнения:

2x + π/3 = arccot(5)

Теперь выразим x:

2x = arccot(5) - π/3

x = (arccot(5) - π/3) / 2

Теперь можно приближенно вычислить x:

x ≈ (1.3734 - 1.0472) / 2

x ≈ 0.1631

Таким образом, значение переменной x примерно равно 0.1631 (в радианах).