Question

СРОЧНО!20 БАЛЛОВ упростите выражение 1)ctg^2(p-a)*(sin^2(p/2-a)-1 2)sin(p-2a)-tg(p+a)!!!!!

Answer 1

:) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) ::))

Answer 2

Хорошо, давайте упростим выражения.

1. Выражение: ctg^2(p-a)*(sin^2(p/2-a)-1)

Для начала, давайте преобразуем тригонометрические функции, используя следующие тождества:

ctg^2(x) = 1/tan^2(x) sin^2(x) - 1 = -cos^2(x)

Теперь заменим ctg^2(p-a) на 1/tan^2(p-a) и sin^2(p/2-a)-1 на -cos^2(p/2-a):

Итак, упростим: 1/tan^2(p-a) * (-cos^2(p/2-a))

Теперь преобразуем -cos^2(p/2-a) в -cos^2(p/2) + cos^2(a):

1/tan^2(p-a) * (-cos^2(p/2) + cos^2(a))

Теперь вспомним, что ctg(x) = 1/tan(x), и заменим 1/tan^2(p-a) на ctg^2(p-a):

ctg^2(p-a) * (-cos^2(p/2) + cos^2(a))

Таким образом, упрощенное выражение равно: ctg^2(p-a) * (-cos^2(p/2) + cos^2(a))

2. Выражение: sin(p-2a) - tg(p+a)

Применим тригонометрические тождества:

tg(x) = sin(x)/cos(x)

Подставим tg(p+a) в выражение:

sin(p-2a) - sin(p+a)/cos(p+a)

Для удобства, объединим два слагаемых в одну дробь:

(sin(p-2a)*cos(p+a) - sin(p+a))/cos(p+a)

Теперь применим формулу преобразования синуса разности к sin(p-2a)*cos(p+a):

sin(p-2a)*cos(p+a) = sin(p)*cos(2a) - cos(p)*sin(2a)

Теперь заменим sin(p-2a)*cos(p+a) на sin(p)*cos(2a) - cos(p)*sin(2a) в исходном выражении:

(sin(p)*cos(2a) - cos(p)*sin(2a) - sin(p+a))/cos(p+a)

Теперь давайте воспользуемся формулой суммы синусов:

sin(x+y) = sin(x)*cos(y) + cos(x)*sin(y)

Применим эту формулу к (p+a):

sin(p+a) = sin(p)*cos(a) + cos(p)*sin(a)

Теперь заменим sin(p+a) на sin(p)*cos(a) + cos(p)*sin(a) в выражении:

(sin(p)*cos(2a) - cos(p)*sin(2a) - (sin(p)*cos(a) + cos(p)*sin(a)))/cos(p+a)

Теперь объединим слагаемые синусов:

(sin(p)*cos(2a) - sin(p)*cos(a) - cos(p)*sin(2a) - cos(p)*sin(a))/cos(p+a)

Финальный результат: (sin(p)*cos(2a) - sin(p)*cos(a) - cos(p)*sin(2a) - cos(p)*sin(a))/cos(p+a)

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!