Question

Решите уравнение (7-x²)-(6+x)(x-6)=71x

Answer 1

$49 - 14x + x { }^{2} - 6 - x$
$43 - 15x + x {}^{2}$
$x {}^{2} - 15x + 43$
второе решение
$(x - 6) = 71x$
$x - 71x = 6$
$- 70x = 6$
$x = - \frac{3}{35}$
ответ
$x = 0.085$

Answer 2

Для решения уравнения, сначала раскроем скобки, затем сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне, а числовые значения на другой стороне, и в конце найдем значения x.

Исходное уравнение:

(7 - x^2) - (6 + x)(x - 6) = 71x

Раскрываем скобки:

(7 - x^2) - (6x - 36 + x^2 - 6x) = 71x

Упростим:

7 - x^2 - 6x + 36 - x^2 + 6x = 71x

Объединим одинаковые члены:

43 - x^2 = 71x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду (все члены на одной стороне и равны нулю):

x^2 + 71x - 43 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта. Для удобства, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 71, c = -43:

D = 71^2 - 4 * 1 * (-43) = 5041 + 172 = 5213

Теперь найдем значения x с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-71 ± √5213) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (-71 + √5213) / 2 ≈ 2.79

x₂ = (-71 - √5213) / 2 ≈ -73.79

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 2.79 и x₂ ≈ -73.79.