Question

Найдите четвертый член и сумму 4b первых членов арифметической прогрессии (bn) если b1=3, q=3

Answer 1

B4=b1+3q
b4=12
Это 4 член ар. пр.

Answer 2

Для арифметической прогрессии (bn) с первым членом b1 и разностью q, общий член (bn) можно найти по формуле:

bn = b1 + (n - 1) * q

Где n - номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас b1 = 3 и q = 3.

1. Чтобы найти четвертый член (b4) прогрессии, подставим n = 4 в формулу:

b4 = 3 + (4 - 1) * 3 b4 = 3 + 3 * 3 b4 = 3 + 9 b4 = 12

Таким образом, четвертый член прогрессии (b4) равен 12.

2. Чтобы найти сумму первых 4 членов прогрессии, воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (b1 + bn)

где S - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, bn - n-ый член прогрессии.

Подставим в эту формулу значения n = 4, b1 = 3 и найденное нами значение b4 = 12:

S = (4/2) * (3 + 12) S = 2 * 15 S = 30

Таким образом, сумма первых 4 членов прогрессии равна 30.