Question

T²+4t-1/t²-36 помогите

Answer 1

Сократить дробь нельзя, выделим целую часть:

$\frac{t^2+4t-1}{t^2-36}=\frac{(t^2-36)+36+4t-1}{t^2-36}=1+\frac{4t+35}{t^2-36}=1+\frac{4t+35}{(t-6)(t+6)}$

Answer 2

Для упрощения выражения, давайте рассмотрим его по частям.

Выражение: (T² + 4T - 1) / (T² - 36)

1. Сначала проверим, можно ли произвести факторизацию числителя и знаменателя.

Числитель: T² + 4T - 1 Мы можем попробовать разложить его на множители, чтобы упростить выражение:

T² + 4T - 1 = (T + 1)(T + 1) - 2(T + 1) = (T + 1)² - 2(T + 1)

Знаменатель: T² - 36 Это разность квадратов, поэтому мы можем разложить его следующим образом:

T² - 36 = (T + 6)(T - 6)

2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом разложения:

(T² + 4T - 1) / (T² - 36) = [(T + 1)² - 2(T + 1)] / [(T + 6)(T - 6)]

3. Мы видим, что есть общий множитель (T + 1) в числителе и знаменателе, который можно сократить:

(T² + 4T - 1) / (T² - 36) = [T + 1 - 2] / [(T + 6)(T - 6)] = (T - 1) / [(T + 6)(T - 6)]

Таким образом, выражение упрощается до (T - 1) / [(T + 6)(T - 6)].