Question

найдите сторону АС треугольника АВС если АВ = 6 см, ВС = 3v <---(эт корень)3 с, угол В =30 градусов.

Answer 1

Просто нужно знать,что катет,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы и получается 3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет нам найти сторону треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними.

В данной задаче у нас уже есть стороны AB и BC, а также угол B между ними.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина стороны, которую мы ищем (сторона AC) a и b - длины известных сторон (стороны AB и BC соответственно) C - угол между известными сторонами (угол В)

Мы знаем AB = 6 см, BC = 3√3 см (6 см), и угол B = 30 градусов.

Теперь подставим значения в формулу:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

AC^2 = 6^2 + (3√3)^2 - 2 * 6 * (3√3) * cos(30°)

AC^2 = 36 + 27 - 36 * √3 * (1/2) (поскольку cos(30°) = √3/2)

AC^2 = 36 + 27 - 18√3

AC^2 = 63 - 18√3

Теперь вычислим значение AC:

AC = √(63 - 18√3)

Для более точных вычислений приблизим √3 ≈ 1.73205:

AC = √(63 - 18 * 1.73205)

AC = √(63 - 31.177)

AC ≈ √31.823

AC ≈ 5.64 см

Таким образом, сторона AC треугольника АВС примерно равна 5.64 см.